GEOMETRIAFormas simples e perfeitas
que em GEOMETRIA se aproveita
só na ideia são vividas.
Não são coisas reais
mas figuras ideais
com que as coisas são parecidas.
GEOMETRIA é uma ciência
quer amor e paciência
passa de avós para netos.
Suas principais funções:
estudar forma e dimensões
de todos os objectos.
E para haver harmonia
é preciso a GEOMETRIA,
usá-la a todo o momento.
E para ser estudada
é preciso utilizar
olhos, mãos e pensamento.
António J. MoreiraA ORIGEM DA GEOMETRIA
A palavra geometria é composta de duas palavras gregas: geos (terra) e metron (medida). Esta denominação deve a sua origem à necessidade que, desde os tempos remotos, o Homem teve de medir terrenos. Ano após ano o Nilo transbordava do seu leito natural, espalhando um rico limo sobre os campos ribeirinhos, o que constituía uma benção, a base de existência do país dos Faraós, que na época se circunscrevia a uma estreita faixa de terra às margens do rio. A inundação fazia desaparecer os marcos de delimitação entre os campos. Para demarcarem novamente os limites existiam os "puxadores de corda", os "harpedonaptas" que baseavam a sua arte essencialmente no conhecimento de que o triângulo de lados 3, 4, 5 é retângulo.As construções das pirâmides e templos pelas civilizações egípcia e Babilônica são o testemunho mais antigo de um conhecimento sistemático da Geometria.Contudo, muitas outras civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, desde a Babilônia à China, passando pela civilização Hindu. Os Babilônicos tinham conhecimentos matemáticos que provinham da agrimensura e comércio e a civilização Hindu conhecia o teorema sobre o quadrado da hipotenusa de um triângulo rectângulo. A Geometria como ciência dedutiva apenas tem início na Grécia Antiga, cerca de sete séculos antes de Cristo, graças aos esforços de muitos notáveis predecessores de Euclides, como Tales de Mileto (640 - 546 a.C.), Pitágoras (580 - 500 a.C.) e Eudoxio (408 - 355 a.C.). Platão interessou-se muito pela Geometria e ao longo do seu ensino evidenciou a necessidade de demonstrações rigorosas, o que facilitou o trabalho de Euclides. Euclides (323 - 285 a.C.) deu um grande contributo para a Geometria escrevendo o livro "Elementos" que é constituído por 13 volumes. Este livro estabeleceu um méto- do de demonstração rigorosa só muito recentemente superado.
ORIGEM DO DESENHO GEOMÉTRICO
“É possível inclusive que, a partir desta evolução nas relações do homem e da fauna, nascera, há 60.000 anos, uma arte tão directa, tão inspirada, tão pujante, que conservou sua imortal juventude.“Não foi nada explosivo. A mão tentou desenhar os traços, movida por um pensamento nascente que logrou progressivamente sua regulação, que acumulou experiência e que fecundou a imaginação. E é impossível não evocar tão grande é a continuidade de nossa espécie desde suas origens selvagens nesses traços gravados no osso, nesses traços curvos e titubeantes, os riscos que traçavam, não há muito, os meninos, como elementos precursores da escrita.” Pierre-Paul Grassé, in La vie des animaux, referindo-se à evolução do homem e ao surgimento da arte de desenhar (pintura pré-histórica encontrada na gruta de Lascaux, França).Como linguagem de comunicação e expressão, a arte do desenho antecede em muito a da escrita. O que é a escrita se não a combinação de pequenos símbolos desenhados? Através de gravuras traçadas nas paredes das cavernas, o homem pré-histórico registrou fatos relacionados com o seu quotidiano, deixando indicadores importantes para os pesquisadores modernos estudarem os ancestrais de nossa espécie. Enfim, a arte do desenho é algo inerente ao homem. Não se sabe quando, ou onde, alguém formulou pela primeira vez, em forma de desenho, um problema que pretendia resolver - talvez tivesse sido um “projeto” de moradia ou templo, ou algo semelhante. Mas esse passo representou um avanço fundamental na capacidade de raciocínio abstrato, pois esse desenho representava algo que ainda não existia, que ainda viria a se concretizar. Essa ferramenta, gradativamente aprimorada, foi muito importante para o desenvolvimento de civilizações, como a dos babilônicos e a dos egípcios, as quais, como sabemos, realizaram verdadeiras façanhas arquitetônicas. Porém, uma outra civilização, que não hesitava em absorver elementos de outras culturas, aprendeu depressa como passar à frente de seus predecessores; em tudo que tocavam, davam mais vida. Eram os gregos. Em todas as áreas do pensamento humano em que se propuseram a trabalhar realizaram feitos que marcaram definitivamente a história da humanidade.Foram os gregos que deram um molde dedutivo à Matemática. A obra Elementos, de Euclides (?300 a.C.), é um marco de valor inestimável, na qual a Geometria é desenvolvida de modo bastante elaborado. É na Geometria grega que nasce o Desenho Geométrico que aqui vamos estudar. Na realidade, não havia entre os gregos um diferenciação entre Desenho Geométrico e Geometria. O primeiro aparecia simplesmente na forma de problemas de construções geométricas, após a exposição de um item teórico dos textos de Geometria. Essa conduta euclidiana é seguida até hoje em países como a França, Suí- ça, Espanha, etc., mas, infelizmente, os problemas de construção foram há muitos banidos dos nossos livros de Geometria. Assim, pode-se dizer que o Desenho Geométrico é um capítulo da Geometria que, com o auxílio de dois instrumentos, a régua e o compasso, se propõe a resolver graficamente problemas de natureza teórica e prática.
Quantas figuras geometricas se vê nesta imagem?
Solução:Aqui deixo a primeira parte da solução do exercicio de descobrir as figuras geométricas. Vamos aos triângulos. Com cores é mais fácil ver. São 35 triângulos ao todo. Mas ainda falta descobrir pentagonos, quadriláteros irregulares, trapésios e losangos. Quantos serão? :) espero pela tua resposta. Aqui deixo a primeira parte da solução do exercicio de descobrir as figuras geométricas. Vamos aos triângulos. Com cores é mais fácil ver. São 35 triângulos ao todo. Mas ainda falta descobrir pentagonos, quadriláteros irregulares, trapésios e losangos. Quantos serão? :)
http://ensinarevt.com/conteudos/geometria/const_geometric/index.html
http://www.nonio.uminho.pt/webquests/webquest/soporte_tabbed_w.php?id_actividad=6062&id_pagina=1
Ângulos:http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg/dg_2t.php
Triângulos:http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg/dg_10t.php
Circunferência:http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg/dg_5t.php
http://www.geometricas.net/
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm206/triangulos.htm#definicoes
http://www.cf-terras-feira.org/phpwebquest/webquest/soporte_mondrian_w.php?id_actividad=528&id_pagina=1
http://games.ztor.com/tang/
A raposa, que tinha feito uma saborosa sopa, serviu-a em dois pratos rasos e começou a lamber a sua. Mas a cegonha não conseguiu comer: o bico era demasiado comprido e estreito e o prato demasiado plano. Era, porém, demasiado educada para se queixar e voltou para casa cheiinha de fome.Claro que a raposa achou montes de piada à situação!A cegonha pensou, voltou a pensar e achou que a raposa merecia uma lição. E convidou-a também para jantar. Fez uma apetitosa e bem cheirosa sopa, tal como a raposa tinha feito. Porém, desta vez serviu-a em jarros muito altos e estreitos, totalmente apropriados para enfiar o seu bico.
- Anda, vem comer amiga Raposa, a sopa está simplesmente deliciosa. - espicaçou a cegonha, fazendo o ar mais cândido deste mundo.E foi a vez de a raposa não conseguir comer nada: os jarros eram demasiado altos e muito estreitos. - Muito obrigado, amiga Cegonha, mas não tenho fome nenhuma. - respondeu a raposa com um ar muito pesaroso. E voltou para casa de mau humor, porque a cegonha lhe tinha retribuído a partida.AFábula de La Fontaine (texto adaptado)
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